1933年出生于湖南省新化县，1959年毕业于北京师范大学数学系，分配在天津从事教学工作。 曾在天津大学理工分校及理工学院等高校任教。 1992年获德国中医学院客座教授的名誉称号。

90年代初期获得后来易学界广为人知称颂的“南邵北廖”之赞誉(即南有邵伟华，北有廖墨香，在易学界有“邵伟华传道江湖，廖墨香治学朝堂”的典故）。被国际誉为“北廖——翰墨书香，不老希夷”。 1994年在天津首创“天津墨香传统文化责任有限公司”至今一直任董事长，公司人员大都是具有副教授以上职称具有某项传统文化专长的入员组成。

1997年澳大利亚华夏周报等新闻媒体刊登中国著名易学家廖墨香访问墨尔本的消息以及当地记者和当地有名的易学家访问廖氏的详细报道。

97年天津日报以著名易学家称号报道公司有关举办周易学术讲座。 1999年公司成立了全国独一无二的民营数学研究所，包括董事长在内三位科研人员(其中一人为兼职)参加2002年第24届国际数学家大会，并在此权威的国际一流的科学论坛上宣读了三人各自撰写的英语论文，其论文被载入第24届国际数学家大会论文集的史册上。

2002年被邀请参加第24届国际数学家大会并且其论文荣幸的得到大会组委会的审批，在大会的分组会上作了关于《中国古代几个数学成就》的学术报告。

廖老谦谨治学不喜名利，认为易学是祖先的文化遗产，只能继承和研究，个人无权私有化和标新立异，始终坚决谢绝这些外界的赞誉。

亚冠为什么只有广州和北京两队？

上海海港0-1不敌菲律宾卡雅无缘本届亚冠正赛，继同城对手申花之后成为第二支资格赛即被淘汰的中超球队。对此，《体坛周报》分析指出，申花当年被澳洲球队淘汰有些出人意料，而海港派出全华班青年军作战，失利在情理之中。

2021赛季亚冠联赛东亚赛区资格赛展开争夺，作为中超第一支亮相的球队，上海海港0-1不敌菲律宾卡雅无缘小组赛正赛。这也意味着今年中超只有北京国安和广州队两支球队参加亚冠小组赛，是亚冠联赛2009年改制至今参赛球队数量最少的。

2009赛季亚冠联赛进行改革，参赛球队数量总计增加到32队，中超联赛也从之前的2个参赛名额变成了4个，最初是四个直接晋级小组赛正赛，2014年开始变成了3+1或者2+2模式，也即2个或3个小组赛正赛名额，1个或者2个球队从资格赛踢起。

尽管经常有球队要从资格赛打起，但基本上都能够凭借整体强大的实力晋级正赛，唯二两次被淘汰的是2017年的上海申花，以及今年的上海海港。申花当年的出局另很多人感到意外，因为球队整体实力要强于澳超球队布里斯班狮吼。海港的出局，而且是输给名不见经传、首次参加亚冠的菲律宾卡雅，则在很多人意料之中，毕竟这次出征泰国的海港不仅是全华班阵容，而且有中超出场经验的球员少之又少，球队基本上是战略性放弃了亚冠。

不过在2012年，中超也只有三支球队参加亚冠正赛，因为辽宁主动放弃了踢资格赛的机会。当时亚足联规定，如果参加亚冠资格赛出局，就必须要参加低级别的亚足联杯，辽足在综合考虑之下主动退出。

今年亚冠联赛中超原本是4支球队参赛，如今海港未能从资格赛中突围，再加上山东泰山因为和外教的合同纠纷被亚足联禁赛，因此只剩下了北京国安和广州队参加亚冠小组赛，这也是亚冠扩军后，中超球队参赛数量最少的一次。