由于你没有说清楚你在天津大学读的是什么专业，将来要出去的话读什么专业的研究生，因此只能对你说一些泛泛的情况。

1、语言的考试是人所共知的，要达到你所选择学校的录取标准。例如美国，由于那里有公立大学和私立大学，对于语言的标准有一些差别，如果读私立大学的研究生外语不达标，而专业很突出，这种学校就会先允许你过去，边学习边按照期限将语言过关，但切记，这种情况就会在第一年没有任何的奖学金。而公立学校就没有这种可能，语言没过，就会立即客气地告诉你——希望你明年再来。

2、如果语言没有了问题，申请奖学金也不是一件容易的事，这和你申请国外大学的导师有关，也就是说，国外大学研究生的奖学金或各种资助一般都是来自于导师的课题经费，这就需要导师很了解你。因此在一定时候就要和导师有一定的联系，经常提交你的学习成绩，如果有论文发表就更好。记住，研究生其实就是导师科研课题的助手，用不用你就在于导师的一句话，如果导师不给你奖学金，那就意味着你不但没有钱读书，连录取的可能都没有。

3、至于生活费和学费，外国是不一样的。比如在美国的大学里仅有半额奖学金的话是可以通过打工来弥补的，也许还有剩余。而在欧洲就未必了，例如英国，学费本来就很高，生活费也不低，名校有不少，但确实读不起，平均一年下来得20万人民币左右。

4、至于你说的其他的一些考试其实并不存在，重要的是你在国内的导师（天大的）能否为你提供有权威的推荐信（两位导师的），还有就是你本科阶段的成绩单。

5、是否要提前考虑你自己的国内经济担保等一系列问题，国外的学校很注意这方面的问题，比如家里的房产、汽车、银行存款、父母的收入情况等等。

就说这些，祝你好运！