你这种情况完全可以自由职业身份申请，首先你的收入并不固定，其次你的资产状况其实很好，有车有房（购房合同和发票可以证明），银行卡余额足够。可以找一家旅行社帮你代办相关的签证申请。
另外从泰国出发的同学不算你的同行人，你们并不一个航班。
最后，申请签证不需要提供解释信什么的，你申请旅行签证就可以了。在入关的时候，海关有可能会问起你来英国的目的，为了避免过多的麻烦，建议直接说是来旅游行的，说一说打算去哪些地方玩，来英国是否有朋友这样的回答。