那个是东京劳动局的。
等到你正式换就职签证后，他们会给你贴一个例如【留学】一样的名称。
我在日本的时候是搞IT的，所以是【技术】。
应该拿到一张はがき。
不过，你怎么找律师了？留学转就职很好签的，只要学习内容和工作对口，肯定没问题。(除非有不良记录)

还有关于你老婆的签证问题，
你说他是4年中的第二年？专门学校都是2年的，怎么有4年？
但是，如果它还能够用留学签证继续的话，还是留学签证吧。
家族滞在陪读的签证有很多限制，例如打工，申请奖学金等。
不过，话说回来，家族滞在也很好批，基本上都能下来。
我朋友中不少都是你这种情况的。
别担心。