你好！
你的老师说的是正确的。如果有机会参加日本留学生考试的话，最好参加一次留学生考试。因为好多大学院除了N1以外，留考的成绩也可以作为日语能力的证明。
给你举一所东京都内大学大学院的例子，你看看这所大学的报考资格。