首先肯定这是可以的。多数出国读硕士甚至是博士的都是研二上开始申请、研三就走出去的，因为只要你准备出国深造，国内那个硕士拿到了也没用（即便是有硕士学位到了国外大学也要重新评估，然后根据申请者的研究能力决定录取为硕士或博士）。而相对于本科毕业就去申请国外的研究生，经历过国内硕士教育的人更容易申请到读博士。申请度博士不是麻烦，申请到奖学金才是大麻烦。
以下再提供具体操作：
1. 首先根据要去的国家及准备读的学科决定要考的语言证书。无非是GRE/GMAT、托福/雅思两类4种。去美加是GRE和托福（商科需要考GMAT和托福），英联邦国家考雅思。如果打算研二申请，那从现在开始就要准备了。除了准备英语考试以外，研一还要应付大量的课程（保GPA也很重要），你几乎没有多少时间去做别的（其实你也做不了什么了）。
2.研二开始准备开题报告、文献综述，借此机会你可以了解一下你的学科发展情况，对于留学方向甚至导师选择会很有帮助。可以有意识地借请教问题为由与相关教授建立联系，开始“套瓷”的第一步……请注意，这一步是非常重要的！因为你将来的方向是出去读博士，不是本科/硕士那样靠成绩就可以，经验告诉我们，没有国外教授的欣赏和首肯几乎很难达成愿望。
3.材料的准备。无非是个人陈述、简历、成绩单、paper这些东西。所有申请材料中两样东西最重要，成绩单和PS。成绩单是死的，PS是活的。如果你是研一研二，那你的成绩单也是活的，趁着在校多修修与攻读方向有关的课程。
申请材料中还有一项很重要的，就是推荐信。据我所知，象哈佛、MIT、Princeton这样的牛校，就读博士的中国人几乎清一色全是清华北大交大人大的牛教授的徒子徒孙，外人没有关系很难打进去:( 他们或者是国内的导师推荐、或者是师兄引荐，或者是老外教授力保......所以你要想进入这个圈子，必须要想方设法和这些中国“牛”校扯上点关系。至少到时找他们写个推荐信，可起到事半功倍的效果……
4、怎么找到导师？直接和你认识的导师或你所在领域有名气的导师联系。很多导师有基金但并没有决定是否找人干活，很有可能看了你的材料决定招收你。 事实上，大部分OFFER都是这样找来的，当然也可能是因为通过正式渠道申请的现在还在冗长的官僚审察过程当中。这也说明了直接和导师联系是最快捷的方式，而且没有期限限制，可以随时联系，随时走人