你现在是高中生吧,那么我先推荐你看两本书
1.《数学分析》
这是数学系的基础课程,非常重要.有的学校叫做《微积分》或《高等数学》,相对《数学分析》来说比较简单.难的一般都叫做《数学分析》.
有很多版本了,随便挑一本看看就可以了.当然如果想学好的话,还是要看名校用的教材,如
《数学分析教程》-高等教育出版社(分上下册)

2.《线形代数》
这也是数学系的基础课程,非常重要.有的学校叫做《高等代数》也是相对《线性代数》来说比较简单,一般叫《线形代数>的比较难一些.
如
《线形代数》-李尚志 编著-高等教育出版社

此外,还有一些课程,有
《初等数论>,《解析几何》(这两门课程也可以看一看)
(以下不推荐提前看)
《实变函数》（很难）,《复变函数》，《近世代数》（很难），《微分几何》，《常微分方程》， 《偏微分方程》，《拓扑学》，《概率论》，《数理统计》，《运筹学》，《数值分析》，《数值代数》等等众多课程

日本教育学研究生具体有哪些分类?

教育学专业一般分为两大分支：

1、一个是 “教员养成型” 。

也就是我们通常所说的专门培养教师的course。 其下属专业划分得事无巨细，学哪一门就拿哪一门的教谕 (相当于教师资格证) 。 例：初等教育数学专修能拿到小学校教谕一种免许状 (数学) 。

这一类型的课程基本上只要你好好修专业课不挂科，毕业时有几率不参加考试直接拿教谕 (此制度根据各学校课程设置有所不同) 。比较具有代表性的东京学艺大学、斡翊笱А 

2、 研究志向型。 

它属于广义上的“教育学”。不以教员养成为目标，而是专门研究“教育”本身。 它横跨社会、心理、历史、哲学四个方面，在研究方法上更接近社会学，甚至有教育学的前辈认为这其实是一个“披着教育学外皮的社会学”。 这一分支的学生不能直接取得教谕，需要额外上一些教谕必修课程并通过专业考试。这一类型的学校有东京大学教育学部、庆应义塾大学文学部教育学专攻等。 

教育学简介：

教育学是以教育现象、教育问题为研究对象，归纳总结人类教育活动的科学理论与实践，探索解决教育活动产生、发展过程中遇到的实际教育问题，从而揭示出一般教育规律的一门社会科学。教育是一种广泛存在于人类社会生活中、有目的培养人才的活动，教育学的研究具有客观性、必然性、稳定性、重复性、现实性、辨证性、科学性。