公费出国我知道的就是国家公派了，并且从2011年开始，国家公派留学项目已经面向全国高校，不再局限985和211高校了。你可以看一下国家留学基金网。需要注意的是，国家公派资助基本上是研究生(大部分是攻读博士学位)。

请问国内哪所高校的研究生，公派出国留学的机会最多？

北大，清华，科技大学，北京外国语大学，北二外，北京语言大学等，非常多的。

一、选派计划
根据国家经济建设和社会发展的需要，为加强科学、技术、文化、教育、管理等方面高层次人才的培养，促进我国与世界各国的交流与合作，按照国家公派出国留学选派办法和年度选派计划，国家留学基金管理委员会（以下简称留学基金委）2005年计划以国家留学基金资助方式在全国选拔各类出国留学人员7245名，其中：①以国家留学基金全额资助方式选派810人；②按与有关国家互换奖学金项目选派424人；③按专项出国留学项目选派5099人；④按有关合作项目选派912人。
二、选派类别
1.高级研究学者
2.访问学者
3.博士后研究
4.研究生
具体选派类别、资助期限及资助方式等根据相关项目要求确定。详细情况请查阅《2005年国家留学基金资助出国留学项目指南》。
三、选派学科
为更紧密地配合国家的经济建设和社会发展，使国家公派留学的选派工作更具针对性，留学基金委将继续重点资助七大学科、专业领域，即：通信与信息技术、农业高新技术、生命科学与人口健康、材料科学与新材料、能源与环境、工程科学、应用社会科学与WTO相关学科。具体学科及专业请查询《2005年国家留学基金重点资助学科专业指南》。
同时，留学基金委将继续鼓励并支持其它学科领域的人员申报国家留学基金。

在大学里申请公费出国留学的条件是什么？

申请公费出国留学的条件比较模糊的。 一种是‘国家公派留学’， 每年有一定数量的名额， 你要像教育部提出申请，并参加全国的同意选派考试，择优选派， 临走前和国家签订合约学成后必须回国服务多少年。 另一种是各个院校或机构自己的委派生或交流学者，这种的就‘猫腻’很多，不是明着选派了。